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信道容量(香农-哈特利定律)

  1. 其理论解释为Shannon定理:c=B.log2(1+S/N),C为信道容量,单位为bps,B为带宽,单位为Hz,S/N为信噪比。 2. 曲线以下在理论上是可实现的。 3. 带宽足够宽,即使信道非常嘈杂也 能进行可靠传输,是CDM的理论基础。

  一个有限频宽的信道容量,在经受加性高斯白噪声的情况下,假设是等概率分布的二 进制符号,没有任何信道编码,可以从香农-哈特利(Shannon-Hartley)等式得到: C = B•log2 (1+S/N),在大部分情况能假设 S/N1,可以定义 SNR=10log2 (S/N),使 用近似值C=1/3•B•SNR,这个基本关系是传输技术的基础。信道编码的目的是在给定 的SNR下减少比特错误,从而在保证给定的传输可靠性前提下提高信道容量,这个关 系式也是信道编码方案的基础。

  香农公式可以画成上图中的曲线。该图横坐标为信噪比S/N,以分贝dB为单位。纵坐 标为C/B(容量/带宽,亦表示为C/W),单位为bps/Hz,其物理意义为归一化信道容 量,即单位频带的信息传输速率。显然,C/B越大,频带的利用率越高,也即信道的 利用率越高,该曲线表示任何实际通信系统理论上频带利用能达到的极限。曲线下方 是实际通信系统能实现的频带利用区域,而上方为不可实现区域。

  在公式C=B•log2 (1+S/N)中,要提高系统容量,在信噪比无法再提高的情况下,可以 增大信道带宽来提高系统容量,即用频带换取信噪比,这就是扩频通信的基本原理。

  • 当信道中噪声功率N趋于0时,信道容量C趋于无穷大,这就是说无干扰信道的信道 容量可以为无穷大。

  • 信道容量C一定时,带宽B与信噪比S/N之间可以互换,即减小带宽,同时提高信噪 比,可以维持原来信道容量。

  • 当噪声为高斯白噪声时,增加带宽同时会增大噪声功率,如果信号功率不增加,会 造成信噪比下降,因此无限增大带宽也只能对应有限信道容量,北京海洋兴业科技股份有限公司整理。

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